Horizontalwinkelmessung
Eine besonders genaue Standlinie erhält man, wenn man vom Schiff aus den Winkel zwischen 2 Beobachtungsobjekten A und B mißt.
Dies geschieht am genauersten mit einem Sextanten, es kann aber auch die Differenz aus 2 Peilungen gebildet werden, wobei keine Umrechnung vom missweisender auf rechtweisende Peilung erforderlich ist.
Man erhält den Winkel α , der im Beispiel 55° beträgt. Mit der folgenden Konstruktion erhält man eine kreisförmige Standlinie :
Verbinde die Punkte A und B

Trage in A und in B je einen Winkel von 90°-α an; im Beispiel sind das 35°

Diese Winkel werden zum Schiffsort hin angetragen, wenn α kleiner 90° ist und vom Schiffsort weg, wenn α größer 90° ist.

Die Schenkel dieser beiden Winkel kreuzen sich im Punkt M, welcher der Mittelpunkt eines Kreises ist, dessen Umfang durch die Beobachtungspunkte A und B führt.

Dieser Kreis, im Beispiel rot gezeichnet, ist unsere Standlinie, auf welcher sich das Schiff befindet.

Mit einer weiteren Standlinie zum Schnitt gebracht, erhält man seinen Schiffsort.

Hat man 3 Peilobjekte zur Verfügung, so kann man einen Standort bekommen, indem man die Horizontalwinkelmessung einmal für den Winkel zu A + B und einmal für den Winkel B + C auswertet. Im Schnittpunkt der Standlinien hat man seinen Schiffsort gefunden.

Für die Auswertung einer solchen Doppelwinkelmessung gibt es aber auch eine wesentlich elegantere Konstruktion, für welche noch nicht einmal ein Zirkel benötigt wird :

Von einem nur ungefähr bekannten Koppelort aus peilt man den Winkel A-B mit z.B. 60° und den Winkel B-C mit z.B. 30°.
entsprechend nebenstehender Skizze 1


Die Auswertung erfolgt gemäß Skizze 2 :

Verbinde die Punkte A-B und die Punkte B-C
An die Strecke A-B trage in B den Winkel von 90°-α an.

An die Strecke B-C trage ebenfalls in B den Winkel von 90°-β an.

In A und in C zeichne jeweils eine Senkrechte auf die Strecken A-B bzw. B-C; erhalte die Punkte D und E.

Verbinde die Punkte D und E.

Trage an die Linie D-E eine Senkrechte an, die durch B führt und erhalte den Punkt F.

Punkt F ist der gesuchte Schiffsort!